2025年河南工业贸易职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年河南工业贸易职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、焦点为（0,6）且与双曲线【图片大小可调】有相同渐近线的方程是【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

2、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】?(1分)

A、2

B、3

C、4

D、9

正确答案选项：参考答案：B

解析

[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】

3、【图片大小可调】?(1分)

A、0

B、1

C、-1

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

4、已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1/an}的前5项和为（）?(1分)

A、15/8或5

B、31/16或5

C、31/16

D、15/8

正确答案选项：参考答案：C

5、教室里安装6盏日光灯，6个开关，1个开关只控制1盏灯，则开灯照明的方法有（）(1分)

A、6种

B、63种

C、64种

D、72种

正确答案选项：参考答案：B

解析

每盏灯有开与关2种可能性，六盏灯共有26=64种可能性，6盏灯全关只有一种可能性，故有64-1=63种开灯方法.

6、在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）?(1分)

A、三条中线的交点

B、三条高线交点

C、三个内角平分线交点

D、三边垂直平分线交点

正确答案选项：参考答案：C

解析

内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。

7、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

8、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)

A、2.5米

B、5.5米

C、7米

D、7.5米

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

9、如果指数函数y=(a-1)x是减函数，则a的取值范围是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

10、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）?(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

11、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）?(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。

12、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)

A、减函数且最小值是-5

B、减函数且最大值是-5

C、增函数且最小值是-5

D、增函数且最大值是-5

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.

13、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()?(1分)

A、35

B、50

C、55

D、70

正确答案选项：参考答案：B

解析

分析?由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答?解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C?6?2?A?2?2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C?6?3

∴根据分类计数原理得到共有C?6?2?A