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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}(2004江苏)

2．(0分)若曲线在点处的切线方程是，则

（A）(B)

(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．(0分)在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为．

4．(0分)在中，角所对的边分别为，且满足，．

（I）求的面积；（II）若，求的值．

5．(0分)曲线C：在处的切线斜率为___▲____

6．(0分)命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为假命题，则的取值范围为

7．(0分)函数的定义域是▲。

8．(0分)过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时▲．

9．(0分)已知集合，，若则实数的值为

10．(0分)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为(2011年高考重庆卷理科15)

11．(0分)若是纯虚数，则实数的值是

12．(0分)是一次函数，，成等比，则…_______

13．(0分)在等差数列中，，则=______

14．(0分)若函数f(x)值域为[－2，2]，则函数f（x+1）的值域是____________

15．(0分)与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

16．(0分)函数y=的最小值为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)（本小题满分16分）

椭圆：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．

（1）若的顶点在椭圆上的第一象限内，求点的坐标；

（2）在定直线：（）上任取一点（不在轴上），线段交椭圆于点，若始终为钝角，求实数的取值范围．

18．(0分)（本小题10分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：

辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/每小时）

19．(0分)（16分）椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线

（1）、求椭圆的离心率；

（2）、设是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围

20．(0分)(本小题14分)

设命题：方程表示双曲线，

命题：圆与圆相交．

若“且”为真命题，求实数的取值范围．

21．(0分)（本小题满分16分）

已知点M是圆C：上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足，=0，动点N的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．

22．(0分)已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当函数在单调时，求的取值范围；

（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。（2010辽宁省预测卷）

关键字：求最值；已知单调性；求参数的取值范围

23．(0分)水库的蓄水量随时间变化而变化，以年初为起点，月为单位，现用表示时间，用表示第个月根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系为：

（1）求一年内该水库的最小蓄水量；

（2）当蓄水量小于50亿立方米时，该地区就应该拉响干旱的黄色预警，问一年内哪几个月份该地区要拉响干旱的黄色预警。

（精确到0.01，参考数据：）

24．(0分)已