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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．(0分)表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

3．(0分)已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

4．(0分)如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

5．(0分)如图所示的直观图，其平面图形的面积是_______________

A

A

O

B

2

2

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)已知函数，则的值为

7．(0分)=▲.

8．(0分)边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为▲

9．(0分)设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10平行，则SKIPIF10

10．(0分)在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

11．(0分)已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

12．(0分)函数在区间上的最大值是

13．(0分)如图3都是由边长为1的正方体叠成的图形

图3

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位．

14．(0分)已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

15．(0分)已知全集是虚数单位，集合和的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个.

16．(0分)函数在上的最小值为_______________

17．(0分)矩阵的特征值是____________

18．(0分)满足的锐角

19．(0分)定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，3]，则区间的长度的最大值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（文科）已知函数f(x)＝a+eq\f(1,eq\a(4x-1))是奇函数，则实数a的值为：__________

21．(0分)如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处．若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v，

⑴设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量的取值范围；

⑵当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？（本题满分16分）

A

A

B

E

C

θ

22．(0分)已知函数的定义域为集合，集合，

集合．

（1）求；（2）若()，求的值．（本小题满分8分）

23．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为直线与的两个交点间的距离为.

(=1\*ROMANI)求;

(=2\*ROMANII)设过的直线与的左、右两支分别相交于两点,且,证明:成等比数列.

24．(0分)某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（