第十五章　第79课时　气体的性质.docx

第79课时气体的性质

目标要求1.掌握气体压强的计算方法。2.知道气体实验定律和理想气体状态方程。3.利用气体实验定律和理想气体状态方程解决实际问题，并会分析气体图像问题。

考点一气体压强的计算

1.活塞模型

如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。

求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。

图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋mgS

图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，

则气体压强为p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh

2.连通器模型

如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。

则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，

所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。

例1若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。

答案甲：p0－MgS乙：p0＋

丙：p0－ρgh丁：p0＋ρgh1戊：p0－32

己：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)pb＝p0＋ρg(h2－h1)

解析题图甲：选汽缸为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知p0S＝p甲S＋Mg，得p甲＝p0－MgS

题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示

由平衡条件，有p乙S下sinα＝p0S上＋FN＋mg，

FN＝Mg，S下sinα＝S上，

S下为活塞下表面面积，S上为活塞上表面面积，即S上＝S，由以上得p乙＝p0＋(M

题图丙：以B液面为研究对象，由平衡条件有

p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh

题图丁：以A液面为研究对象，由平衡条件有

p丁S＝p0S＋ρgh1S

所以p丁＝p0＋ρgh1

题图戊：以B液面为研究对象，由平衡条件有

p戊S＋ρghS·sin60°＝p0S

所以p戊＝p0－32

题图己：从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，

所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。

例2如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被细绳倒挂于倾角为θ的固定斜面上，管内有一段长为h的水银柱(其密度为ρ)封闭着一段空气柱，大气压强为p0，重力加速度大小为g。求在下列情况下，被封闭气体的压强(题中各物理量单位均为国际单位制单位)。

(1)玻璃管静止不动；

(2)剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳匀加速下滑过程(已知管与斜面间的动摩擦因数为μ，且μtanθ，不计空气阻力)。

答案(1)p0－ρghsinθ(2)p0－μρghcosθ

解析(1)当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为p1，水银柱的横截面积为S，以水银柱为研究对象，其受力情况如图甲所示。

根据水银柱沿斜面方向受力平衡有p0S＝mgsinθ＋p1S

而m＝ρSh

所以p1＝p0－ρghsinθ

(2)在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下滑过程中，设被封闭气体压强为p2，以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如图乙所示，

分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得

FN＝Mgcosθ

Mgsinθ－Ff＝Ma

又Ff＝μFN

所以a＝g(sinθ－μcosθ)

以水银柱为研究对象，其受力情况如图丙所示

沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律得

mgsinθ＋p2S－p0S＝ma

所以p2＝p0＋mS(a－gsinθ

将m＝ρSh及上面求出的a值代入该式并整理得p2＝p0－μρghcosθ。

1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。

2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。

考点二气体实验定律理想气体状态方程

1.气体实验定律

内容

表达式

图像

玻意耳定律

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比

p1V1＝p2V2

查理定律

一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比

p

拓展：Δp＝p1T

盖—吕萨克定律

一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比

V

拓展：ΔV＝V1T

请从微观的角度解释气体实验三定律。

(1)玻意耳定律的微观解释：

一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大。

(2)查理定律的微观解释：

一定质量的某种理想气