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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)（2010陕西文数）9.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）

（A） （B）1 （C）2 （D）4

3．(0分)10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（）

(A)(B)(C)(D)

4．(0分)直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （）

A． B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)若的值为▲.

6．(0分)命题“”的否定是▲.

7．(0分)若命题是真命题，则实数c的取值范围是.

8．(0分)已知向量i，j，k不共面，且向量a＝mi＋5j－k，b＝3i＋j＋rk，若a∥b，则实数m＝______，r＝______.

9．(0分)若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

10．(0分)直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：把圆的方程化成标准方程(x－1)2＋y2＝3，由已知得eq\f(|\r(3)×1－0＋m|,\r(?\r(3)?2＋?－1?2))＝eq\r(3)，即|m＋eq\r(3)

|＝2eq\r(3)，∴m＝－3eq\r(3)或m＝eq\r(3).

11．(0分)函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．

关键字：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

12．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

13．(0分)若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

14．(0分)设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，所有真命题的序号是．

15．(0分)以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.

16．(0分)C1D1已知在正三棱锥中，侧棱与底面边长相等，分别是的中点，有下列四个结论：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面，其中正确的结论有__________．

C1

D1

17．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

18．(0分)为正整数，则的值为___________.

19．(0分)复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为．

20．(0分)下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是▲（填序号）．

①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；③f(x)=，g(x)=．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）设a＞0，证明：当0＜x＜eq\f(1,a)时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋x))＞feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－x))；

（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A,B两