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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（原创题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知函数则下列判断正确的是（2005山东理）（3）

（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

2．(0分)记,那么（）

A.B.-C.D.-(2010全国1理2)

3．(0分)如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)

则在第n个图形中共有（）个顶点. （）

A．(n+1)(n+2) B．(n+2)(n+3)C． D．n

4．(0分)若，函数在定义域上是-----------------------------（）

(A)增函数且(B)增函数且(C)减函数且(D)减函数且

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是

6．(0分)已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．

7．(0分)曲线在处的切线方程为▲．

8．(0分)经过点且与直线垂直的直线方程为．

9．(0分)复数z＝eq\F(2＋i,1＋i)（i为虚数单位），则z对应的点在第象限．

10．(0分)函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为_______．

11．(0分)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．

12．(0分)已知函数则满足不等式的的取值范围是_.

13．(0分)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)

14．(0分)若两条直线和的交点在第一象限，则实数的取值范围是______

15．(0分)点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..

16．(0分)已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）=.

17．(0分)已知复数，，，且与

均为实数，则____▲____．

18．(0分)已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分14分）

已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

20．(0分)已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.

21．(0分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-3sinA)cosB=0.

(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围（2013年高考江西卷（理））

22．(0分)某商品每件成本为9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．

(1)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；

(2)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

23．(0分)已知函数

（1）求的最小正周期；（2）若求的最大值，最小值

24．(0分)已知实数满足，且，求证：

25．(0分)如图，半径为1圆心角为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上有一点C．

（1）当C为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.

AEDCB（2）当C在圆弧eq\o(AB,\s\