辽宁省抚顺市2025届高三下学期3月高考模拟考试数学试题含答案解析.docx

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辽宁省抚顺市2025届高三下学期3月高考模拟考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x+2≥

A.0,1 B.?1,0,

2.已知向量a与b的夹角为3π4，a=2，a⊥

A.1 B.2 C.2 D.

3.已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点的坐标为F1?3,0，点F

A.y=±2x B.y=

4.已知8cos2α=

A.?34 B.34 C.?

5.函数fx=kx?4+xlo

A.?4,1 B.?4,1

6.如图，桌面上放置着两个底面半径和高都是R的几何体，左边是圆柱挖去一个倒立的圆锥(以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点)剩余的部分，右边是半球，用平行于桌面的平面截这两个几何体，截得左边几何体的截面面积为S1，截得半球的截面面积为S2，则(????)

A.S1S2 B.S1=S2

7.如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠DCA=45°，∠BD

A.53 B.55 C.

8.某高校要在假期安排甲、乙等5名大学生到A、B、C三个公司进行社会实践，要求每个公司都要有大学生去，且甲和乙都不能去A公司，则不同的安排方式有(????)

A.50种 B.56种 C.60种 D.62种

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知复数z满足z+1z?1=

A.z为纯虚数 B.z的虚部为?1

C.z?z=2 D.z

10.已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点，点F为抛物线的焦点，点Q是圆C:x?42+y2

A.PF+PQ的最小值为4

B.过P作圆C的切线，切点为A，B，则AB?PC的最小值是211

C.设线段MN的中点坐标为x0,y0(y0

11.已知函数fx及其导函数f′x的定义域均为R，若f2+x?f2?

A.fx的图象关于点1,1对称 B.fx+4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.如图是2016年至2024年辽宁省普通高中应届毕业生人数的统计图，则这些年中应届毕业生人数的中位数是??????????万人．

13.已知函数fx=3sinωx+cosωx

14.已知函数fx的定义域为R，fx?f′x3，f1=4，且对于?x1

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数fx=(x2?3x+a

(1)求a，

(2)求函数f

16.(本小题15分)

已知an为公差不为零的等差数列，bn={an,n为奇数2bn

(1)求

(2)求bn的前n

17.(本小题15分)

在如图所示的五面体中，四边形ABCD与FECD均为等腰梯形，EF//CD，AB//CD，EF=AB=2，C

??

(1)求证：MP

(2)若EB⊥平面ABCD

18.(本小题17分)

在平面直角坐标系xOy中，点M0,?3在椭圆x2a2+y2b2=1(ab

(1)当k=

(2)将平面xOy沿x轴折叠成直二面角，点A，B在折叠后分别到达点A′

(i)若A′

(ii)是否存在k，使得△A′B

19.(本小题17分)

“分布式计算系统”是由多台计算机组成的用以提高计算效率的计算机系统．在一个分布式计算系统中，若一次计算中发生故障的计算机数不超过总计算机数的20%，则称这次计算是“优质计算”，某科技公司采购了一批共计n台计算机用于搭建分布式计算系统，每台计算机的故障率均为

(1)若n=3，p=

(2)若n=

(3)该科技公司决定再购入2台与(2)中完全相同的计算机组成新的分布式计算系统，请与

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：根据x+2≥x2可得x2?x?

即A={x|?1≤x

故选：B

2.【答案】C?

【解析】解：因为向量a与b的夹角为3π4，a=

则a?a+b

故选：C

3.【答案】A?

【解析】解：双曲线一个焦点的坐标为F1?

所以c=3

因为点F3,

F1F=

所以2a=4?2=2，

解得a=1，

所以双曲线渐近线方程为y

故选：A

4.【答案】A?

【解析】解：因为8cos2α

整理可得sin2α?6sinαcos

则tan

故选：A

5.【答案】D?

【解析】解：当x∈1,4时，由

令gx

因为函数y=log2

故函数gx=k

因为函数fx在区间1,4内有零点，

则函数g

所以g1=k?4

因此实数k的取值范围是?

故选：D

6.【答案】B?

【解析】解：设截面与圆柱底面的距离为h，

该平面截半球所得圆面的半径为R2?

由于