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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）

（A）－1（B）1（C）（D）（2010四川理数1）

解析：由复数性质知：i2＝－1

故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1

2．(0分)如果方程的两根是，则的值是

A、B、C、35D、

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．(0分)若复数满足：，，（为虚数单位），则．

4．(0分)已知、、是三角形的三个顶点，，则的形状为。

5．(0分)直二面角α－－β的棱上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则∠BAC=。

6．(0分)直线的倾斜角等于．

7．(0分)已知全集，集合，并且，那么的取值集合是。

8．(0分)设数列中，，对所有的，都有.

（1）求；（2）是该数列的第几项？（3）试比较的大小.

9．(0分)阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

10．(0分)方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

11．(0分)已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

12．(0分)已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试证明都在同一条直线上;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

13．(0分)如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

14．(0分)函数的最小正周期为_____2_____

15．(0分)集合，，若，则的值为．

16．(0分)如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

17．(0分)从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

18．(0分)（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

19．(0分)已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

20．(0分)经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

21．(0分)已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

22．(0分)直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)、B(－3,2)线段相交，则a的取值范围是

________．

解析：直线ax＋y＋1＝0过点P(0，－1)，kPA＝eq\f(3＋1,2)＝2，kPB＝eq\f(2＋1,－3)＝－1，所以－a≤－

1或－a≥2，即a≥1或a≤－2.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

24．(0分)△在内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求△面积的最大值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

25．(0分)已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2