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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

2．(0分)为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C)(D)1（2011辽宁理１）

3．(0分)设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若则三棱锥M－PBC的体积为▲

5．(0分)在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为▲．

6．(0分)数列｛an｝中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，那么a10=.

7．(0分)已知函数，，

，成立，则实数的取值范围是．

8．(0分)给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

9．(0分)若二项式展开式中，项的系数是7，则=.

10．(0分)在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.

11．(0分)经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．

12．(0分)右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲.

13．(0分)函数满足的的取值范围是▲.

14．(0分)复数(为虚数单位)的虚部是▲

15．(0分)某人射击一次，命中环及不足7环的概率如下表：

命中

环数

10环

9环

8环

7环

不足7环

概率

0．18

0．28

0．32

0．10

则的值为▲．

16．(0分)设。（1）求在上的最小值；（2）设曲线在点的切线方程为；求的值。

17．(0分)如图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲．

y

y

x

O

P

M

Q

N

18．(0分)已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

19．(0分)如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

①②③④

20．(0分)已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.若在区间上的最大值为，则的值为

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分10分）

一个盒子中装有5张相同的卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是，现从盒子中随机抽取卡片。

（1）若从盒子中有放回的抽取次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；

（2）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的概率分布列和数学期望。

22．(0分)已知函数，求的定义域和值域；

23．(0分)设函数.

(1)若函数在取得极值,求的值；

(2)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；

（3）若对于，不等式在上恒成立,求的取值范围.

24．(0分)设全集R，集合，．（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围

25．(0分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），

其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成

本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品

产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少台产品时，可