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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)(2005全国3文)计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

（A）6E（B）72（C）5F（D）B0

2．(0分)（2010福建理2）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()

A． B． C． D．

3．(0分)函数的最小正周期和最大值分别为（）

A．， B．， C．， D．，(山东理5）

4．(0分)已知直线在轴的截距大于在轴的截距，则、

、应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5．(0分)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

7．(0分)在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

8．(0分)集合，，若，则实数的值为

9．(0分)设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

10．(0分)设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

11．(0分)已知数列：．设，

则数列的前n项和为▲．

12．(0分)过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

13．(0分)若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

14．(0分)在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

15．(0分)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，，

设，则满足的概率为▲．

16．(0分)若椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1(m，n0)的离心率为eq\f(1,2)，一个焦点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，则椭圆的标准方程为________．

解析：由题意得：焦点坐标为(2,0)，∴c＝2，∵eq\f(c,a)＝eq\f(1,2)，∴a＝4，∴m＝a2＝16，n＝b2＝

a2－c2＝12，∴椭圆的标准方程为eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1.

17．(0分)不等式组表示的平面区域的面积为。

18．(0分)等差数列中，，，则▲．

19．(0分)有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分15分）

甲商店某种商品11月份(30天,11月1日为第一天)的销售价格(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示.

（1）写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额(元)与时间的函数关系并求的最大值；

（2）乙商店销售同一种商品,在11月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为.试比较11月份每天两商店销售金额的大小.

21．(0分)(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

22．(0分)（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作