空间后方交会基本原理ppt课件.pptxVIP

空间后方交会基本原理这是一门关于摄影测量学中关键技术的课程。我们将探讨空间后方交会的基本原理、数学模型和应用领域。通过本课程，您将全面了解这一技术在现代测绘和计算机视觉中的重要作用。作者：

课程目标理解概念掌握空间后方交会的基本定义和作用掌握原理理解空间后方交会的数学模型和求解方法了解应用熟悉空间后方交会在各领域的实际应用

什么是空间后方交会？定义空间后方交会是已知像点坐标和对应地面点坐标，求解相机外方位元素的过程。它是确定相机空间位置和姿态的关键技术。重要性作为摄影测量的基础，它是三维重建的前提。没有准确的外方位元素，无法实现精确的三维测量。

空间后方交会的历史早期发展20世纪初随着航空摄影的出现而发展模拟时代使用光学投影仪进行图解解算数字时代计算机技术的应用使得数值解算成为可能现代应用扩展到卫星遥感、机器视觉等多个领域

空间后方交会的基本概念像点坐标影像上目标点的二维坐标通常以像素为单位地面控制点已知三维坐标的实地点用于建立像点与地面点的关系外方位元素相机的空间位置(X?,Y?,Z?)相机的姿态角(ω,φ,κ)

共线条件方程定义摄影中心、像点和对应地面点三点共线的几何条件。是空间后方交会的数学基础。数学表达式x-x?=-f·(r??(X-X?)+r??(Y-Y?)+r??(Z-Z?))/(r??(X-X?)+r??(Y-Y?)+r??(Z-Z?))y-y?=-f·(r??(X-X?)+r??(Y-Y?)+r??(Z-Z?))/(r??(X-X?)+r??(Y-Y?)+r??(Z-Z?))参数说明(x,y)为像点坐标(X,Y,Z)为地面点坐标(X?,Y?,Z?)为摄影中心坐标

共线条件方程的几何意义摄影中心所有光线必须通过这一点光线路径从地面点到像点的连线必须通过摄影中心成像平面光线与成像平面的交点形成像点坐标关系通过共线条件建立像点与地面点的数学关系

空间后方交会的数学模型建立共线条件方程利用已知的像点和地面点建立方程组线性化处理对非线性方程进行泰勒展开，获得线性化的误差方程构建误差方程V=AX-L，其中V为残差向量，A为系数矩阵最小二乘求解采用最小二乘原理求解未知参数

最小二乘法在空间后方交会中的应用原理求解使误差平方和最小的外方位元素值。法方程形式：N·X=U其中N=A?PA，U=A?PL优点充分利用多余观测值能客观评定精度具有统计最优性能发现粗差

空间后方交会的解算步骤获取已知数据准备影像、控制点等基础数据确定初始值设定外方位元素的近似初值迭代计算构建并求解误差方程精度评定评估结果的可靠性和精确度

步骤1：获取已知数据1内方位元素相机焦距、主点坐标和畸变参数通过相机标定获得2地面控制点坐标已知三维坐标的点通过测量或从已有资料中获取3像点坐标地面控制点在影像上的位置通过人工量测或自动提取获得

步骤2：确定初始值外方位线元素初值摄影中心近似坐标(X?,Y?,Z?)可通过GPS数据或概略估计获得外方位角元素初值相机姿态角(ω,φ,κ)的初始估计值可通过IMU数据或假设垂直摄影获得初值重要性好的初值可加速收敛不合理的初值可能导致解算失败

步骤3：计算旋转矩阵旋转矩阵的意义表达地面坐标系与像片坐标系之间的旋转关系。由三个旋转角ω、φ、κ确定。计算公式R=Rκ·Rφ·Rω即依次绕Z轴、Y轴、X轴旋转。形成3×3的旋转矩阵。

步骤4：计算像点坐标近似值地面点坐标已知控制点的三维坐标(X,Y,Z)应用共线条件利用当前外方位元素和旋转矩阵计算像点坐标得到理论像点坐标(x,y)近似值

步骤5：建立误差方程线性化共线条件方程对共线条件方程进行泰勒展开构建系数矩阵计算各未知数的偏导数形成系数矩阵A形成误差方程V=AX-L

步骤6：解法方程构建法方程N=A?PA，U=A?PL求解方程组NX=U获得解向量X=N?1U

步骤7：计算改正数改正数的意义对外方位元素初始估计值的修正量。反映初始值与真实值的偏差。改正公式X=[dX?,dY?,dZ?,dω,dφ,dκ]?改正后的外方位元素值=初始值+改正数

步骤8：迭代计算达到收敛精度得到最终解并输出结果判断是否收敛检查改正数是否小于阈值更新外方位元素用改正后的值替代初始值重复计算过程使用更新后的外方位元素重新计算

空间后方交会的精度评定单位权中误差σ?=√(V?PV/(n-u))反映整体拟合质量外方位元素精度Σ?=σ?2·N?1表示各元素的方差和协方差像点残差分析检查残差的大小和分布判断是否存在系统误差

空间后方交会的几何条件最小控制点数量至少需要3个非共线的地面控制点控制点分布控制点应均匀分布在影像范围内几何构型避免控制点近似共线或集中分布冗余观测建议使用多于3个的控制点提高可靠性

控制点分布对精度的影响理想分布控制点均匀