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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()

A.24种B.36种C.48种D.72种(2008辽宁理)

2．(0分)梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）

（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交（D）异面和相交

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费，3

人及3人以下的住户，每户收取5元，超过3人的住

户，每超出1人加收1.2元，以下是某位同学为该物管

部门设计的每月收费流程图，则处应填写内容

开始输入nn

开始

输入n

n≤3

Y

N

c←5

输出c

结束

4．(0分)在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:________.

5．(0分)已知，，则等于___▲____.

6．(0分)O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线上，正△OCD中C、D在抛物线上，则△OAB与△OCD的面积之比为．

7．(0分)设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),

则数列的通项公式=.

8．(0分)复数______________

9．(0分)行列式的值是0。

10．(0分)

AUTONUM．在100张奖券中，设头奖1个，二等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是_______（只列式不计算

11．(0分)已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。（四川卷14）

12．(0分)已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

13．(0分)化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

14．(0分)已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

15．(0分)已知数列满足，，则=▲．

16．(0分)已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

17．(0分)“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

18．(0分)如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

19．(0分)若为的各位数字之和，如记…，则▲.

20．(0分)若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

21．(0分)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积．

23．(0分)函数在时取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

24．(0分)如图在三棱锥中，⊥平面，为正三角形,、分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）在上是否存在一点，使∥平面？若存在，

请指明点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

25．(0分)在各项均为正数的等比数列中，已知，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设