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倒立摆系统的稳定性研究—基于PID、LQR和极点配置

目录

TOC\o1-3\h\z\u摘要 I

第一章绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2研究现状 1

第二章相关概述 3

2.1PID控制器概述 3

2.2PID的控制规律 4

2.3PID调节器 5

2.3.1比例调节 5

2.3.2积分调节 5

2.3.3微分调节 6

2.4lqr控制系统概述 7

2.5极点配置的提出 8

2.5.1期望极点的选择 8

2.5.2极点配置需要注意的问题 9

2.6本章小结 9

第三章倒立摆系统及其数学模型 10

3.1系统组成 10

3.1.1倒立摆的组成 10

3.1.2电控箱 11

3.1.3其它部件图 11

3.1.4倒立摆特性 11

3.2模型的建立 12

3.2.1微分方程的推导 12

3.2.2传递函数 14

3.2.3状态空间结构方程 15

3.2.4实际系统模型 17

3.2.5采用MATLAB语句形式进行仿真 18

3.3根据极点配置法确定反馈系数 19

3.4LQR控制器的设计 22

3.4.1建立模型及分析 22

3.4.2稳定性分析 23

3.4.3倒立摆能控性能分析 24

3.4.4系统调试和结果分析 24

3.5本章小结 26

第四章基于SIMULINK的并联倒立摆系统仿真 27

4.1PID控制器的设计 27

4.2PID控制器设计MATLAB仿真 29

4.3本章小结 33

结语 34

参考文献 35

摘要

倒立摆系统的不稳定，多变量，非线性和强高阶耦合特性已经成为许多现代控制理论研究者的研究课题。通过对倒立摆控制方法的研究，我们将发现新的控制方法，并将其应用于航空航天工程和机器人技术等各种高科技领域。在本文中，我们主要了解线性倒立摆系统的运行机理，建立数学模型，设计倒立摆控制系统，研究如何设计倒立摆PID控制，极性配置控制和LQR控制系统，并提供有效的控制方法。使用SIMULINK软件进行仿真实验，最终实现对倒立摆的稳定控制。在本文中，我们首先总结了倒立摆系统自动控制的发展和研究现状，提出了倒立摆系统的硬件配置，对单级倒立摆模型进行建模，分析了其稳定性，以及各种倒立摆。通过基于倒立摆系统和SIMULINK的单独结构，我们进行了许多仿真研究，并比较了不同控制方法的效果。在固高科技的实时控制软件实验平台MATLAB的帮助下，使用设计的控制方法实现单级倒立摆系统。实时控制通过在线调整参数和突发干扰来研究实时性能和抗干扰性能。本文进行了总结，并为下一步的研究提供了一些反馈。

关键词：倒立摆；PID；SIMULINK

第一章绪论

1.1研究背景及意义

随着控制理论，计算机技术和信息技术的飞速发展，许多新的理论和控制算法不断涌现，倒立摆系统也逐渐用于测试控制方法的有效性。通过不断的研究和扩展，倒立摆系统已经从一个平面演化为两个，三个，四个或更多平面，并且已经开发了几种倒立摆，包括平面倒立摆，平行倒立摆和圆形倒立摆。倒立摆系统由于其结构简单，成本低廉，凭借现有成果积累可推导出易于调整物理结构和参数而在工业和航空航天控制系统中具有广泛的应用AA。所有理论研究都必须符合现实生活的要求。倒立摆系统也是如此。他的理论工作具有重要的工业，军事和经济意义。30年前在美国推出了第一台机器人，但该机器人的步态控制技术尚未完全解决。他的站立和行走类似于双倒立摆系统，对火箭和卫星也非常有效。倒立摆系统还用于控制飞机的姿态，消除振动并提高侦察卫星皮肤照片的质量。倒立摆系统在军事，航空航天，机器人技术和一般工业中起着重要作用，基于以上事实因此它们在倒立摆的研究中具有重要的意义和价值（李浩然，黄雅婷，2023）。

倒立摆系统在我国乃至世界工业应用中都具有重要的理论研究意义。研究倒立摆系统的重要性不仅由于阶段数的增加而难以控制，而且由于其自身的复杂性，不稳定性和非线性特性而难以控制。然后，它探索并扩展了新的理论和方法，并将其应用于新的控制对象，以提供更好的实验理论和平台（孙文博，任婷婷，2021）。这将是机器人直立行走和航天器平稳飞行控制的突破。因此，它对我国乃至世界航空技术的发展具有重要的理论和实践意义，具有广阔的研究前景。

1.2研究现状

当今世界对倒立摆的研究主要集中在倒立摆系统的稳定性控制和倒立摆自启动摆控制方面的研究。早期研究比两者更重要。目前关于倒立摆的研究主要集中在亚洲，例如北京师范大学