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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件(2006陕西文)

2．(0分)若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是 （）

A． B． C．（0，1） D．(2004湖南文)

3．(0分)定义集合运算，则集合的所有元素之和为（）。

A.0B.2C.3D.6（2008江西）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点是边上的一个动点，设，则．则可推知方程的解的个数是.

5．(0分)（文）函数在上的单调递增区间是．

6．(0分)在锐角中，则的值等于，的取值范围为.

7．(0分)已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标

8．(0分)两球的体积之和是12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是

9．(0分)如图，已知椭圆的左顶点为，左焦第11题yxAFOB点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

y

x

A

F

O

B

10．(0分)如图，有一矩形地块ABCD，其相邻边长为20和50，现要在它的短边与长边上各取一点P与Q，用周长为80的篱笆围出一块直角三角形的花园，则围出部分的最大面积为__________．

11．(0分)设两个非零向量不共线，且与共线，则的值为

12．(0分)执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是:▲．

While

While10

EndWhile

Print“”

13．(0分)如图，在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于点，若为

的中点,则=．

14．(0分)已知函数的值域为，则的取值范围是.

15．(0分)若数列满足且,则.

16．(0分)在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数的零点，则k=．

17．(0分)右图是一个算法的流程图，最后输出的▲.

18．(0分)已知一个等差数列，为其前项的和，且，则=_____

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.

（1）求+的值及+的值

（2）已知，当时，+++，求；

（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，

使得不等式成立，求和的值.

20．(0分)(本小题满分10分)已知二项式的展开式中第2项为常数项，其中，且展开式按的降幂排列．

(Ⅰ)求及的值．

(Ⅱ)数列中，，，，求证：能被4整除．

21．(0分)（本小题满分14分）在直三棱柱中，，是的中点，分别是上的点，且．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求证：平面．

22．(0分)(本小题满分16分)

若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且

当时，．

（1）求的值；

（2）求证：是R上的增函数；

（3）若，不等式对任意的恒成立，求实数的

取值范围．

23．(0分)已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性

24．(0分)如图，在正方体中，、、分别是，，的中点.

求证：（1）平面；

（2）设是过的任一平面，求证：平面.

25．(0分)设为数列的前项之积，满足．

(1)设，证明数列是等差数列，并求和；

(2)设求证：．(本题满分16分)

26．(0分)若函数的值域为，则的取值范围是