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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．(0分)等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于()

B．C．D．（2005）

3．(0分)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

4．(0分)函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|3”的否定是________．

解析：全称命题的否定为存在性命题．

6．(0分)若复数（其中i为虚数单位），则=___________．

7．(0分)设两个向量，满足的夹角为，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是

8．(0分)某班有学生人，其中音乐爱好者人，体育爱好者人，还有人既不爱好音乐也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为．

9．(0分)函数y=的定义域是____{-1，1}______

10．(0分)已知函数的定义域为R，则m的取值范围为_________________；

11．(0分)已知则．

12．(0分)函数的最小正周期为

13．(0分)如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

14．(0分)甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

15．(0分)已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

16．(0分)若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

17．(0分)已知，则实数的值为

18．(0分)已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

19．(0分)过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

20．(0分)将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

21．(0分)已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

22．(0分)定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

24．(0分)在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

25．(0分)已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

26．(0分)已知向量,设函数.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.

(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.（2013年高考陕西卷（理））

27．(0分)已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

28．(0分)已知双曲线的离心率的范围是，求实数的取值范围。

29．(0分)已知直线在轴上的截距为10，且原点到直线的距离为8，求直线的方程。

30．(0分)已知l1：x+my+6=0，l2：(m-2)x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l1和l2：

(1)垂直；(2)平行；(