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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

2．(0分)圆截直线所得弦长为（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、１Ｄ、５

3．(0分)函数的图像大致为().

1

1

x

y

1

O

A

x

y

O

1

1

B

x

y

O

1

1

C

x

y

1

1

D

O

(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.

4．(0分)若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．(0分)在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)在△中，所对边分别为、、．若，则．

7．(0分)若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

8．(0分)设则▲.

9．(0分)已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为______________．

10．(0分)已知命题：，则▲

11．(0分)方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为．

12．(0分)在锐角三角形中，，则=

13．(0分)已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

14．(0分)点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

15．(0分)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

16．(0分)若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

17．(0分)如下图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，则AE=_____★_____

18．(0分)若不等式的解集为，则_____，=____

19．(0分)已知，则=；

20．(0分)左视图主视图俯视图如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为

左视图

主视图

俯视图

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数

⑴求的通项公式；

⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

22．(0分)（本小题满分15分）已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的

.

23．(0分)已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)证明.（2013年高考天津卷（文））

24．(0分)已知函数，其中?R．

(1)求函数y=f(x)的单调区间；

(2)若对任意的x1，x2?[?1，1]，都有，求实数的取值范围；

(3)求函数的零点个数．

25．(0分)已知数列的前项和，．

（1）求的通项公式；

（2）若对于任意的，有成立，