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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)若方程有两个正实数根，则实数取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种（2010全国卷1理数）(6)

3．(0分)在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A． B．

C． D．（2007山东11）

4．(0分)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是

(A)C可能是线段AB的中点

(B)D可能是线段AB的中点

(C)C，D可能同时在线段AB上

(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上(2011年高考山东卷理科12)

5．(0分)

AUTONUM．一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有不同的选法数为----------------------------------------------------------------------（）

(A)9(B)20(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．

7．(0分)已知集合，且，则

8．(0分)若。

9．(0分)若，则的值为．

10．(0分)设函数，其中

、（，）为已知实常数，.

下列关于函数的性质判断正确的命题的序号是．

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则.

11．(0分)直角坐标平面上点P与点的距离比它到直线的距离小2，则点P的轨迹方程是.

12．(0分)已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于．

13．(0分)已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于．

14．(0分)已知为非零常数，函数满足，则．

15．(0分)已知函数f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的取值范围是[，1）．（4分）

16．(0分)已知点，，则向量的坐标为▲.

17．(0分)设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是▲.

18．(0分)已知，：．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是．

19．(0分)已知满足，则的取值范围是.

20．(0分)如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

21．(0分)在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,

若,则的值为；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)(本小题满分15分)

某种灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，某同学家一共用了这种灯泡4只．设这4只灯泡在使用1000小时后，坏了的灯泡数为随机变量．

（1）求随机变量的概率分布；

（2）求随机变量的数学期望和方差．

23．(0分)已知集合A={x|}，B={x|?1≤x1},

（1）求；（2）若全集U=，求CU(A∪B)；

（3）若，且，求的取值范围．

24．(0分)已知函数

(1)若时,试求函数的单调递减区间;

(2)若,且曲线在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4；

(3)如果对于一切、、，总存在以、、为三边长的三角形，试求正实数的取值范围。

25．(0分)等差数列中，，公差，其前项和为，且,若，则自然数的