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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)在下列函数中，图象的一部分如图所示的是

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．(0分)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。

4．(0分)函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1，则a=。

5．(0分)下列几个命题：

①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a0；

②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]

③函数y=log2(x+1)+2的图像可由y=log2(x-1)-2的图像向上平移4个单位，向右平移2个单位得到

④若关于x的方程式∣x2-2x-3∣=m有两解，则m=0或m4;其中正确的有

。（填序号）

6．(0分)函数的单调减区间是

7．(0分)求值：=．

8．(0分)从{-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从{-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为▲.

9．(0分)函数的图象必经过点,它的反函数的图象必经过点.

10．(0分)函数的单调增区间为

11．(0分)已知集合，，则M∩N＝．

12．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.

13．(0分)直线互相垂直,则的值为．

14．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.

(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;

(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求

15．(0分)观察下列式子：…则可归纳出第个不等式是▲．

16．(0分)已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为▲.

17．(0分)已知复数（i为虚数单位），则的实部为▲．

18．(0分)右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)(理)某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

A

A

B

C

D

E

F

P

Q

R

20．(0分)如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．

ABCDEFH

A

B

C

D

E

F

H

并写出定义域；

（Ⅱ）若，求此时管道的长度；

（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．

21．(0分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC,AC=10，PA=6,cos∠PCA=，M是PC的中点．

（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD;

（Ⅱ）若三棱锥M－BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．

22．(0分)已知函数，，且

（1）求的值；

（2）设，，，求的值.【2012高考广东文16】（本小题满分12分）

23．(0分)如图，从圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，

与交于点，设为过点且不过圆心的一条弦，

MPABO

M

P

A

B

O

C

D

（第21—A题）