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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合卷】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)是虚数单位,复数()
(A)(B)(C)(D)
2.(0分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 ()(2013年高考陕西卷(文))
A.[-x]=-[x] B.[x+]=[x] C.[2x]=2[x] D.
3.(0分)某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高。m值为()
A.5B.7C.9D.11
4.(0分)若,则该数列的前2011项的乘积[答]()
A.3.B.-6.C..D..
评卷人
得分
二、填空题(共12题,总计0分)
5.(0分)若复数()是纯虚数,则=.
6.(0分)已知函数,其中,对于任意的,不等式在上恒成立,则的取值范围.
7.(0分)如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.(2013年高考湖南卷(理))
8.(0分)某射击选手连续射击枪命中的环数分别为:,,,,,
则这组数据的方差为▲.
9.(0分)直线a∥b,b,则a与的位置关系是▲.
10.(0分)三条直线不能围成三角形,则的取值集合
是▲_
11.(0分)已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.
12.(0分)已知实数,则函数为偶函数的
概率是▲.
13.(0分)袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为
A. B. C. D.
〖解〗A
14.(0分)如图是一个正方体的展开图,图中的四条线段和在原正方体中互相异面的有________对。
15.(0分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则a=;
16.(0分)若≥对一切x>0恒成立,则a的取值范围是.
评卷人
得分
三、解答题(共14题,总计0分)
17.(0分)(选修4-1:几何证明选讲)在中,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证:
18.(0分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件)可近似看作一次函数的关系(如图所示).
(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价—成本总价)为元.试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时,该公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?(本题满分16分)
200
200
400
600
700
100
200
300
400
第18题
19.(0分)已知数列满足
(1)求的值.(2)由①猜想数列的通项公式,并证明.
20.(0分)(14分)从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.
(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为▲,▲,▲.
(2)补全在区间[70,140]上的频率分布直方图;
(3)若成绩不低于100分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?
分组
频数
频率
[70,80)
0.08
[80,90)
③
[90,100)
0.36
[100,110)
16
0.32
[110,120)
0.08
[120,130)
2
②
[130,140]
0.02
合计
①
21.(0分)第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办,展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD,,.a,b为常数且满足.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块建游客休息区(点E,F分别在线段AB,AD上),且该直角三
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