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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4B.3C.2D.1(2006广东)

①②④正确，故选B.

2．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

3．(0分)（2005福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．B．C．D．5

4．(0分)把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（）

(A)168(B)96(C)72(D)144

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)已知数列的前n项和，则通项公式

6．(0分)的值为

7．(0分)已知直线的方程为，圆,则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为.

8．(0分)若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

9．(0分)程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

10．(0分)直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

11．(0分)已知曲线C1方程为x2－eq\f(y2,8)＝1(x≥0，y≥0)，圆C2方程为(x

－3)2＋y2＝1，斜率为k(k0)的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于

点B，AB＝eq\r(3)，则直线AB的斜率为________．

解析：如图，由题意可知，C2为双曲线的右焦点，BA为圆C2

的切线，于是，AC2＝1，AB＝eq\r(3)，所以BC2＝2，易知B为双

曲线的右顶点，故可设直线AB的方程为y＝k(x－1)，由直线

AB与圆C2相切得eq\f(|3k－k|,\r(k2＋1))＝1，又k0，所以k＝eq\f(\r(3),3).

12．(0分)以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为。

13．(0分)定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

(1）(2）(3）(4）A．B．

14．(0分)已知点是抛物线上的动点，点的坐标是，点是抛物线的焦点，则

的最小值是．

15．(0分)如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

16．(0分)数列满足()，则等于▲.

17．(0分)设函数满足，则的表达式是____．

18．(0分)设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率▲．

19．(0分)已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

20．(0分)删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

21．(0分)等比数列中，若，，则的值为▲．

22．(0分)以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

23．(0分)如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则=.

提示