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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

2．(0分)设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（）

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx（2005湖南理)

3．(0分)已知函数的部分图象如题（6）图所示，

则

A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-（2010重庆理6）

4．(0分)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A.B.C.D.（2011广东理）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列

五个命题：

(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；

(2)若a∥，b∥，，则；

(3)若；

(4)若则或；

(5)若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．

其中正确命题的序号是▲.

6．(0分)若复数（其中i为虚数单位），则=___________．

7．(0分)某班有学生人，其中音乐爱好者人，体育爱好者人，还有人既不爱好音乐也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为．

8．(0分)函数y=的定义域是____{-1，1}______

9．(0分)若函数数，则实数的取值范围是；

10．(0分)某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2010年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为▲．

11．(0分)某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

12．(0分)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________

13．(0分)设是定义在R上的偶函数，当时，，则▲

14．(0分)设，则从小到大排列是

15．(0分)若，则实数的取值为-2．

16．(0分)已知锐角，满足，则

17．(0分)在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为▲．

18．(0分)（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

19．(0分)如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是.

20．(0分)如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于___________.

第9题图

第9题图

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)规定=，其中是正整数，且=1，这是组合数(是正整数，且)的一种推广．

(1)求的值；

(2)设，当为何值时，取得最小值?

(3)组合数的两个性质：①=；②+=

是否都能推广到(是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

22．(0分)(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求证：平面⊥平面.

第16题

第16题

23．(0分)（本小题满分14分）

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

（第16题图）

（第16题图）

F

A