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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度（2004全国1理9）

2．(0分)f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0.对任意正数a、

b，若ab，则必有()

A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤f(a)

C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)

解析：∵xf′(x)＋f(x)≤0，即[xf(x)]′≤0，

∴xf(x)是减函数．又∵ab，

∴af(a)≥bf(b)．

又∵ba0，f(x)≥0，

∴bf(a)≥af(a)且bf(b)≥af(b)，

∴bf(a)≥af(a)≥bf(b)≥af(b)，

∴bf(a)≥af(b)．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知函数在上为奇函数，则实数的值为

4．(0分)不等式的解集是。(

5．(0分)在（０，２）上是增函数，是偶函数，则的大小关系是．

6．(0分)判断下列函数的奇偶性：

（1）（2）

7．(0分)已知，，则与的夹角为★．

8．(0分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若，，则b=．

9．(0分)已知的定义域为，则函数的定义域为___▲．

10．(0分)如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是____________

11．(0分)已知数列是各项均为正数的等差数列，公差为，在之间或之间插入一个正数，使这四个数按原来的顺序构成等比数列，其公比为，则=_____

关键字：等差数列；新数列；等比数列；求公比；双重身份；讨论

12．(0分)已知圆上到直线的距离为的点恰有两个，则的取值范围是▲.

13．(0分)若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是▲.

14．(0分)已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))的取值范围是_________．

15．(0分)设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是.

答案2

16．(0分)命题“2≤2”是______命题（填“真”“假”）.

17．(0分)设____________.（2013年高考大纲卷（文））

18．(0分)在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是▲．

19．(0分)若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

①； ②； ③； ④

其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）

20．(0分)要从165个人中抽取15人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取,若这165人中老年人的人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是______.

〖解〗2

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分12分）

如图，直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求与平面所成角的正弦；

第17题（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

第17题

22．(0分)（本小题满分14分）已知函数f(x)=是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()=.

(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)用