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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)（2007）抛物线上的点到直线距离的最小值是()

A． B． C． D．

3．(0分)集合，，则（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)命题“，”的否定为．

5．(0分)命题甲:“的解集是实数集”；命题乙:“”.则命题甲是命题乙成立的▲.(填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分又非必要条件”)

6．(0分)直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于．

7．(0分)（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.

8．(0分)等差数列和等比数列的各项均为正数，且，，

则的大小比较为：（填“＞”或学“＜”）．

9．(0分)关于x的不等式x2?ax＋2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是▲.

10．(0分)一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．

11．(0分)以下四个命题是真命题的是．（填序号）

①若两条直线为相交直线，则经过直线外一点有且只有一个平面与直线平行；

②若两条直线为异面直线，则经过直线外一点有且只有一个平面与直线平行；

③若两个平面相交，则经过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；

④若两个平面平行，则经过平面外一点有且只有一条直线与平面垂直．

12．(0分)观察下表：你可以猜出的结论是________

13．(0分)在二项式的展开式中，含的项的系数是

14．(0分)用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=.

15．(0分)若函数是上的增函数，则的取值范围是__；

16．(0分)已知集合，若则实数的取值范围是，其中=▲

17．(0分)若，则的取值范围是_________________

18．(0分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

（1）证明：BN⊥平面C1B1N；

（2）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

NCC1B1

N

C

C1

B1

B

A

M

法一:(1)证明∵该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,∴BA,BC,BB1两两垂直.以BA,BC,BB1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)∵=(4,4,0)·(-4,4,0)=-16+16=0，

=(4,4,0)·(0,0,4)=0∴BN⊥NB1,BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1,∴BN⊥平面C1B1N;

(2)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a)，∵MP∥平面CNB1,

∴⊥·=(-2,0,a)·(1,1,2)=-2+2a=0a=1.

NCC1B1BAM又MP平面CNB1,∴MP∥

N

C

C1

B1

B

A

M

法二:(1)证明:由已知得B1C1⊥平面BNB1,∴B1C1⊥BN,

BN=4=B1N,BB1=8,∴BB12=BN2+B1N2,∴BN⊥B1N

又B1C1与B1N交于B1,∴BN⊥平面C1B1N；

(2)延长BA、B1N交于R,连结CR,∵MP∥平面CNB1,

NCC1B1BAMMP平面CBR,平面CB

N

C

C1

B1

B

A

M

△RB1B中ANBB1,∴A为RB中点,

∴==,∴BP=1,因此存在P点使MP∥平面CNB1.

（3）．

评卷人