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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析a4版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

2．(0分)若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

3．(0分)已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知集合，集合，则=

5．(0分)空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

6．(0分)已知为第二象限角,且,则=.

7．(0分)过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

8．(0分)若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移eq\f(?,2)个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=eq\f(1,2)sinx的图象，则y=f(x)是．

9．(0分)已知，且，那么__________________________

10．(0分)某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

11．(0分)已知函数在单调递增，则的取值范围为．

12．(0分)若，则_____.

13．(0分)将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

14．(0分)从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲去取款，则可取回本息共____________.

15．(0分)在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

16．(0分)计算.

17．(0分)已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．

18．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

20．(0分)已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

21．(0分)（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

22．(0分)如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

23．(0分)已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

24．(0分)各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．

(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．

25．(0分)如图为的中线的中点，过的直线分别与边交于点，

设，记．

（1）求函数的表达式；

（2）设，若