2025年浙江东方职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年浙江东方职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知等比数列{an}中，a1=2,S3=26,则公比q的值是(???).?(1分)

A、3??????????????????????????????????????????????????????????????????????

B、-4

C、3或-4????????????????????????????

D、-3或4

正确答案选项：参考答案：C

2、?一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。?(1分)

A、69

B、80

C、65

D、75

正确答案选项：参考答案：A

解析

设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。

3、cos60°=（）?(1分)

A、1/2

B、1

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案

4、下列命题中，假命题是（）?(1分)

A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形

正确答案选项：参考答案：B

解析

解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：?【图片大小可调】?=45°，

【图片大小可调】?=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．

5、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()?(1分)

A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D、“至少有一个黑球”与“都是红球”

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

6、如果【图片大小可调】是锐角，且sinA=4/5，那么【图片大小可调】等于（）?(1分)

A、4/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

正确答案选项：参考答案：A

7、已知a=(3,-4),则|a|=().?(1分)

A、1

B、5

C、7

D、12

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】

8、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

9、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）?(1分)

A、90度

B、60度

C、45度

D、30度

正确答案选项：参考答案：B

10、已知角α的终边经过点P（-3，4），则cosα的值等于（）?(1分)

A