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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知全集，集合，则=

A.B.C．D.（2010山东文数）（1）

2．(0分)坛子里有4个白球和3个黑球，从中摸出一个球，观察颜色后又放回坛子中，接着摸第二次。记事件=“第一次摸得白球”，事件=“第二次摸得白球”。则与是-----（）

(A)互斥事件(B)相互独立事件(C)对立事件(D)不相互独立事件

3．(0分)5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（D）

A．10种 B．20种 C．25种 D．32种

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)求值：▲

5．(0分)设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

6．(0分)计算：=.

7．(0分)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

8．(0分)在等比数列中，_____________；

9．(0分)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.

10．(0分)点在直线上，则的最小值是．

11．(0分)定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是

12．(0分)某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．

13．(0分)已知为椭圆的左右焦点，弦过,则的周长为．

14．(0分)已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

15．(0分)下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

16．(0分)已知则的值为▲.

17．(0分)若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

18．(0分)函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

19．(0分)函数的最小正周期为▲．

20．(0分)已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

21．(0分)甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

22．(0分)已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线的方程分别为__________________________．

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y＋2＝0,x＋y＋1＝0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝0))，

即得正方形的中心为(－1,0)．

设所求正方形相邻两边的方程为

3x－y＋p＝0和x＋3y＋q＝0.

∵中心(－1,0)到两边距离相等，

∴eq\f(|－3＋p|,\r(10))＝eq\f(|－1＋q|,\r(10))＝eq\f(6,\r(10)).

解得p＝－3或p＝9，q＝－5或q＝7.

∴所求三边的方程为

3x－y－3＝0,3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

24．(0分)（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l