黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(解析).docxVIP

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

哈田中（哈73中）2023-2024学年度下学期

高二学年期中考试

数学

考试时间：120分钟卷面分值：150分

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须将答案书写在专设答题页规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答.在试题卷上答题无效.

5.考试结束后，只交试卷答题页.

第I卷选择题（共58分）

一、选择题（本题含8小题，每题5分，共40分.每题只有一个选项符合题意）

1.已知函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出，再求即可.

【详解】因为，

所以，

则，

故选：C.

2.若，则的值可以是（）

A.10 B.12 C.13 D.15

【答案】A

【解析】

【分析】根据组合数的性质即可求解.

【详解】由可得或，解得或，

故选：A

3.从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（）

A.1440 B.120 C.60 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】先根据分层抽样的特点确定抽取的男女人数，利用组合数公式可得答案.

【详解】从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生，

所以抽取的女生人数为2，男生人数为3，共有抽取方法为：.

故选：B

4.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师.浙江大学?复旦大学?武汉大学?中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地.已知某班级有共5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同学选择，则同学选择浙江大学的不同方法共有（）

A.24种 B.60种 C.96种 D.240种

【答案】B

【解析】

【分析】依题意，有两位同学选择了同一所学校，分有两位同学选择了浙江大学和只有A同学选择了浙江大学这两种情况讨论，结合排列组合的原理计算.

详解】5位同学选择4所学校，每所学校至少有一位同学选择，则有两位同学选择了同一所学校，已知同学选择浙江大学，

当有两位同学选择了浙江大学时，则这4位同学在4所大学中分别选了一所，共种选法；

当只有A同学选择了浙江大学时，则这4位同学在其余3所大学中选择，每所学校至少有一位同学选择，则有两位同学选择了同一所学校，共种选法；

所以同学选择浙江大学的不同方法共有种.

故选：B

5.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有（）

A.72种 B.54种 C.36种 D.27种

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，分2种情况讨论：①、甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，剩下的三人安排在其他三个名次，②、甲不是最后一名，甲乙需要排在第二、三、四名，剩下的三人安排在其他三个名次，由加法原理计算可得答案．

【详解】解：根据题意，甲乙都没有得到冠军，而乙不是最后一名，

分2种情况讨论：

①、甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，即乙有3种情况，

剩下的三人安排在其他三个名次，有种情况，

此时有种名次排列情况；

②、甲不是最后一名，甲乙需要排在第二、三、四名，有种情况，

剩下的三人安排在其他三个名次，有种情况，

此时有种名次排列情况；

则一共有种不同的名次排列情况，

故选：．

6.在数列中，若，则（）

A.1012 B.1013 C.2023 D.2024

【答案】B

【解析】

【分析】由题意先求出，再将已知式化简后运用累乘迭代法求得，即可求得.

【详解】在中，取，可得，代入解得，

又由可得，

于是，

故.

故选：B.

7.（）

A.84 B.83 C.70 D.69

【答案】D

【解析】

【分析】根据组合数的性质来求得正确答案.

【详解】

.

故选：D

8.我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函