内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(解析）.docxVIP

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集宁新世纪中学2023~2024学年下学期高一数学期中考试

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5．本卷主要考查内容：必修第一册第五章，必修第二册第六章6.1~6.3.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用诱导公式即可求解.

【详解】，

故选：D.

2.如果一架飞机向西飞行，再向东飞行，记飞机飞行的路程为，位移为，那么（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据路程、位移的概念分别求出、即可得解.

【详解】因为一架飞机向西飞行，再向东飞行，

则飞机飞行的路程，

位移为向东，所以，

所以.

故选：A

3.简谐运动可用函数表示，则这个简谐运动的初相为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据初相定义直接可得.

【详解】由初相定义可知，当时的相位称为初相，

所以，函数的初相为.

故选：B

4.已知向量，若，则（）

A. B.2 C. D.－2

【答案】B

【解析】

【分析】由向量垂直转化为数量积的坐标表示求解即可.

【详解】因为，且，

所以,

则，所以，

故选：B．

5.已知函数，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数性质计算对称中心

【详解】令，则，故图象对称中心为

故选：A

6.已知向量，，且，，，则（）

A.8 B.9 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依题意可得，再根据及平面向量数量积的运算律计算可得；

【详解】解：因为，所以，

所以

故选：C

7.函数的最小正周期是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用二倍角公式化简函数，再利用余弦函数的周期公式计算作答.

【详解】依题意，，所以的最小正周期为.

故选：A

8.如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上的一点，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，利用向量的线性运算法则，准确化简、运算，即可求解.

【详解】由题意，点为的中点，点是线段上的一点，且，

则，

因为，且，

则有.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.以下关于平面向量的说法中，正确的是（）

A.既有大小，又有方向的量叫做向量 B.所有单位向量都相等

C.零向量没有方向 D.平行向量也叫做共线向量

【答案】AD

【解析】

【分析】根据给定条件结合平面向量的基本概念，逐项分析判断作答.

【详解】由向量的定义知，既有大小，又有方向的量叫做向量，A正确；

单位向量是长度为1的向量，其方向是任意的，B不正确；

零向量有方向，其方向是任意的，C不正确；

由平行向量的定义知，平行向量也叫做共线向量，D正确.

故选：AD

10.下列关于平面向量的说法中，正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.

D.若非零向量满足，且不共线，则

【答案】AD

【解析】

【分析】由向量相等判断A；取判断B；由数量积公式结合数乘运算判断C；由平面向量基本定理判断D.

【详解】根据平面向量相等的定义，A正确；若，则不能推出，B错误；

表示与共线的向量，表示与共线的向量，C错误；

根据平面向量基本定理，D正确.

故选：AD.

11.已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.函数的解析式

B.直线是函数图象的一条对称轴

C.在区间上单调