教育信息学：从LOGO方法论的特殊视野看.pptVIP

微世界(模型,不是仿真)的好例子

几何画板,超级画版1.在几何画版上，对象与操作是两个基本的概念。对象首先是几何图形，但也包括数字、表达式、方程等代数对象，还有文字这自然语言对象。操作首先是画点、画线与画圆（基本的操作），然后进一步复合，在指定对象上联线，画中点，画垂线等。还包含对对象加注符号，对指定对象测量，作数值计算，加约束条件等。2.命令模式：（对象，操作）或（操作，对象）一条命令，包含对象与操作两个部分：其功能是对选定对象，做某些特定操作（保持某些约束关系）如对指定两点连线段，对指定线段画中点，对指定线段与一点画垂线等。命令可以同代数的函数概念作类比：代数函数的一般模式：Y=F（X）也可（FX）自变量X——》因变量Y=F（X）X遍历某定义域。对应关系F几何画版命令：（对象，操作）或（操作，对象）意义为选定对象——》变换后的对象=选定操作作用于（选定对象）选定操作=操作（对象）?微世界(数学模型)的好例子

几何画板3.几何给定平面图形—》变换后的图形=各种变换作用于（给定平面图形）各种变换4.代数数字（单一确定值）—》函数值=代数表达式作用于（数字）对应关系（由表达式表示）数字走遍定义域—--》函数值走遍值域函数关系比数字关系要高一级，他反映了变化规律。画函数图时可以有留轨迹（整个函数）与不留轨迹（扫描动画）两种。度量几何平面图形构型—--》变换后的新构形=各种变换作用于（给定平面图形构型）各种变换图形成分甲的度量（长度）—》图形成份乙的度量（面积）=面积计算（长度）面积公式平面图形成分甲的测量—》平面图形另成分乙的测量=计算（平面图形成分甲值）约束关系各种变换或约束关系都可以多次复合成为单一复合的对应关系原成分有一定关系的新成分的度量（面积）可以通过新图形成份的直接测量，也可以通过原成分的度量（长度）通过理论公式（面积公式）的计算而得。通过两个来源途径，可以利用几何画版对几何关系进行探索、验证。6．生成轨迹与动画（整体呈现）对函数的一般模式的类比：自变量X———》因变量Y或Y=F（X）对应关系F数字（某一确定值）—》确定的函数值=代数表达式作用于（数字)数字走遍定义域—》函数值走遍值域留轨迹（得到整个函数图象）选定几何对象——》变换后的几何对象=选定操作作用于（选定对象）选定操作=操作（对象）得到动画(不留轨迹)一段程序,如果是常用的,可以给以名字.需要时,可以名字调用,无须重编.类比于编程序,相同的许多事物,可以形成共同概念,概念有明确的语义,这样思考时,用概念可以减少复杂性,而进行高层的思考.人际交往时,如有共同理解,可以以高层概念,谈论复杂的事项,而仍能彼此理解.在网络时代,万维网发展了标注语言,对结构信息(程序)给以标签(tag),传递时只要传递标签,假如双方有对标签的共同解释程序即协议,则传递信息量不大,却可以得到丰富的信息与理解