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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为（）

A.300B.600C.1200D.1500（2010湖南文6）

2．(0分)(2005江苏)点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

3．(0分)在对分类变量X,Y进行独立性检验时,算得=7有以下四种判断

(1)有99﹪的把握认为X与Y有关;(2)有99﹪的把握认为X与Y无关;(3)在假设H0:X与Y无关的前提下有99﹪的把握认为X与Y有关;(4)在假设H1:X与Y有关的前提下有99﹪的把握认为X与Y无关.以上4个判断正确的是 （）

A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(2)、(4) D．(3)、(4)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知二次函数在区间上有最大值4，则实数的值为________；

5．(0分)某同学在研究函数f(x)=EQ\F(x,1+|x|)()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数f(x)的值域为(－1,1)；

③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)； ④函数在上有三个零点.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

6．(0分)定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

7．(0分)已知在上是的减函数,则的取值范围是.

8．(0分)将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有222种．

[解法一]用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用表示名额．如

表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．

若把每个“”与每个“”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于个位置（两端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．

“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有种．

又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．

综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

[解法二]设分配给3个学校的名额数分别为，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程（资料：数学驿站：.maths168）

．

的正整数解的个数，即方程的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：

．

又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．

综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

9．(0分)从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同元素的系数，则这个函数在区间（—3，0）内恒为负值的概率为。

10．(0分)设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆

（a＞b＞0）的离心率＜的概率为．

11．(0分)若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

12．(0分)设O为坐标原点，，若向量的夹角与的夹角相等，则实数的值为。

13．(0分)设函数＞，若对任意，总存在相应的，使得成立，实数的取值范围为▲．

14．(0分)已知是虚数单位，实数满足则▲.

15．(0分)正方体中,异面直线AC与所成的角为_____

16．(0分)正项等比数列中，若则______.

17．(0分)若直线的倾斜角的余弦值为eq\f(4,5)，则与此直线垂直的直线的斜率为______．

18．(0分)如图，已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2＝eq\f(1,2)，则此椭圆的离心率是______．

19．(0分)（5分）已知函数y=f（x）（x∈（0，2））的图象是如图所示的圆C的一段