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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

2．(0分)“a＞0，b＞0”是“ab0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)如果实数满足不等式组，则的最小值是。

4．(0分)数列｛an｝中，a３、a１０是方程x２-3x-5=0的两根，若｛an｝是等差数列，则a５+a８＝.

5．(0分)空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是_____________________

6．(0分)在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

7．(0分)设，则______.

8．(0分)已知直线：和：，则的充要条件是▲．

9．(0分)执行右边的程序框图,若，则输出的.

10．(0分)P是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，eq\o(OQ,\s\up12(→))＝eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))，则动点Q的轨迹方程是________．

解析：本题考查向量的运算及其综合应用．

由eq\o(OQ,\s\up12(→))＝eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))，又eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))＝eq\o(PM,\s\up12(→))＝2eq\o(PO,\s\up12(→))＝－2eq\o(OP,\s\up12(→))，

设Q(x，y)，则eq\x\to(OP)＝－eq\f(1,2)eq\x\to(OQ)＝－eq\f(1,2)(x，y)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)，－\f(y,2)))，

即P点坐标eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)，－\f(y,2)))，又P在椭圆上，则有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)))2,a2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,2)))2,b2)＝1，即eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1.

即Q的轨迹方程为eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1.

11．(0分)当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax－By＝0中，任取一条，其倾斜角小于45?的概率是▲．

12．(0分)函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

13．(0分)右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

14．(0分)命题“≤”的否定是▲．

15．(0分)设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

16．(0分)已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．

17．(0分)已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

18．(0分)用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

19．(0分)已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

20．(0分)（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

21．(0分)已知集合，，则.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

23．(0分)已知函数（，