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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知集合，则＝（）

（A）（B）（C）（D）{}(2006年高考重庆理)

2．(0分)口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2010福建理)

4．(0分)复数的实部为；

5．(0分)已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

6．(0分)（1）直线与圆的位置关系是________

（2）直线与圆的位置关系是_________

7．(0分)长方体中，，则与平面所成的角的大小为．

8．(0分)有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．

9．(0分)α是第一象限角，，则____________

10．(0分)求函数的定义域

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

11．(0分)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。

12．(0分)设是函数的一个零点，且，则．

13．(0分)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()

A．B．C．D．（2009浙江卷理）

14．(0分)某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则

输入x的值为▲．

Read

Readx

Ifx≤0Then

y←x＋2

Else

y←log2x

EndIf

Printy

（第3题）

15．(0分)已知函数的图像如图所示，且．则的值是▲．

16．(0分)在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

17．(0分)在空间四边形中，，

则的关系是_________;

18．(0分)若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

19．(0分)设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分16分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

21．(0分)如图，为的重心，为边上的中线．过的直线分别交边于两点．设，，记．

（1）求函数的表达式及其定义域；

（2）设．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

22．(0分)（15分）（2007?天津）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（I）求取出的4个球均为黑色球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

23．(0分)已知双曲线以点为顶点，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求离心率为，且以双曲线的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；

（3）已知点在以点为焦点、坐标原点为顶点的抛物线上运动，点的坐标为，求的最小值及此时点的坐标.

24．(0分)已知坐标平面内向量,点P为函数的图像上一动点