（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必刷）.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6（2010四川文数）（4）

解析：因为

故各层中依次抽取的人数分别是，，，

2．(0分)若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

3．(0分)若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

4．(0分)若（a-2i）i=b-i，其中a，bR，i是虚数单位，则等于（）

A.0B.2C.2.5D.5

5．(0分)设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为【C】

A．B．C．D．（2009湖南卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1=____

7．(0分)函数的单调减区间是

8．(0分)计算：▲.[:Ks5u]

9．(0分)设，且、夹角，则；

10．(0分)若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

11．(0分)已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

12．(0分)已知,且,,…,,…

,则▲.

13．(0分)已知函数y＝x3＋ax2＋bx＋27在x＝－1处有极大值，在x＝3处有极小值，则a＝______，b＝________.

[答案]－3－9

[解析]y′＝3x2＋2ax＋b，方程y′＝0有根－1及3，由韦达定理应有

14．(0分)不等式的解集是．

15．(0分)已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

16．(0分)函数的单调增区间是

17．(0分)已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．

18．(0分)若，则的最小值为▲．

19．(0分)命题“”的否定是．

20．(0分)如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

21．(0分)已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

22．(0分)已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为________．

23．(0分)命题“”的否定是：▲；

24．(0分)已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本小题16分）如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半