2025年广东职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年广东职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

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一、单选题(共50题)

1、如果→e1，→e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()(1分)

A、→e1与→e1+→e2??????????

B、→e1-2→e2与→e1+2→e2

C、→e1+→e2与→e1-→e2??????????????????????????????????????????????????

D、→e1-2→e2与-→e1+2→e2

正确答案选项：参考答案：D

解析

解：A中，设→e1+→e2=λ→e1，则{λ=1，1=0，无解；B中，设→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，则{λ=1，?2=2λ，无解；C中，设→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，则{λ=1，1=?λ，无解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以两向量是共线向量.故选D.本题考查的是平面向量基本定理的相关知识，理解向量基底中的两个基向量不共线是解题关键；基底中的两个基向量是不共线的，所以问题可以转化为找出向量共线的选项即可；对于A，假设两个向量共线，则有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其无解，所以不符合题意，同理分析其他选项即可.

2、入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个。?(1分)

A、59

B、60

C、61

D、62

正确答案选项：参考答案：A

解析

根据题意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果的个数至少有：60-1=59（个）；答：这筐苹果至少有59个。故答案为：59

3、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=().(1分)

A、-3

B、0

C、3

D、6

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为f(x)为R上的奇函数，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。

4、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）?(1分)

A、x2=-8y

B、x2=8y

C、y2=-8x

D、y2=8x

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

5、【图片大小可调】的反函数为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

6、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后，共有（)(1分)

A、8项

B、9项

C、11项

D、18项

正确答案选项：参考答案：D

7、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

8、在△ABC中,“cosA=cosB是“A=B的()?(1分)

A、充要条件

B、充分条件

C、必要条件

D、既不是充分也不是必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为A，B都在(0,180)度区间，而在此区间余弦函数是单调减的，值域为(-1,1),因此当cosA=cosB时，有A=B,反之也成立。所以是充要条件，选A。

9、将10g的糖放入99990g的水中，溶度的浓度是（）?(1分)

A、10-6

B、10-5

C、10-4

D、10-3

正确答案选项：参考答案：C

解析

先根据题意列式计算，再根据科学记数法的表示方法即可得到结果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)

10、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）?(1分)

A、3

B、-3

C、-2

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析

函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-3

11、抛物线y=-1/8x2的准线方程是（）?(1分)

A、x=1/32

B、y=2

C、y=1/32

D、y=-2

正确答案选项：参考答案：B

12、已知函数f（x）=x2+b（b∈R），方程f（x）=0无实数根，则有（）?(1分)

A、b=0

B、b=1

C、b0

D、b=-1

正确答案选项：参考答案：B

13、已知数列{an}，【图片大小可调】，则此数列前n项和Sn，等于()(1分)