第十三章　第71课时　交变电流的产生和描述.docxVIP

考

情

分

析

试

题

情

境

生活实践类

发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等

学习探究类

探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置

第71课时交变电流的产生和描述

目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。

考点一交变电流的产生及变化规律

1.产生

在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2.交流电产生过程中的两个特殊位置

图示

概念

中性面位置

与中性面垂直的位置

特点

B⊥S

B∥S

Φ＝BS，磁通量最大，ΔΦΔ

Φ＝0，磁通量最小

e＝0

e＝NBSω＝NΦmω，电动势最大

感应电流i＝0，方向改变

感应电流最大，方向不变

一个周期内电流方向改变两次，在中性面位置改变

3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)

物理量

函数表达式

图像

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝NBSωsinωt

电流

i＝Imsinωt＝EmR

(外电路为纯电阻电路)

电压

u＝Umsinωt＝REm

(外电路为纯电阻电路)

4.描述交变电流的物理量

(1)最大值

Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(后两个空均选填“有关”或“无关”)。

(2)周期和频率

①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝2πω

②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。

③周期和频率的关系：T＝1f或f＝1

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)

2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)

3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(√)

4.当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。(×)

例1(2025·山东枣庄市开学考)如图所示为一小型交流发电机示意图，线圈与电阻R构成闭合回路，将两磁极间的磁场视为匀强磁场，图示时刻线圈平面恰与磁场方向垂直。当线圈绕OO轴按图示方向匀速转动时，下列说法正确的是()

A.图示时刻通过电阻R的电流最大

B.图示时刻电阻R中的电流方向由a指向b

C.从图示时刻开始，线圈转过90°时，电阻R中的电流方向由a指向b

D.从图示时刻开始，线圈转过90°时，电阻R中的电流方向将发生改变

答案C

解析图示时刻线圈位于中性面，通过电阻R的电流为零，故A、B错误；从图示时刻开始，线圈转过90°时，由右手定则知电阻R中的电流方向由a指向b，此时通过电阻R的电流最大，电流方向不发生改变，故C正确，D错误。

例2(2024·广东卷·1)将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是()

A.该交流电的频率为100Hz

B.通过电阻电流的峰值为0.2A

C.电阻在1秒内消耗的电能为1J

D.电阻两端电压表达式为u＝102sin(100πt)V

答案D

解析由题图可知交流电的周期为0.02s，则频率为f＝1T＝50Hz，故A

根据题图可知电压的峰值为102V，

根据欧姆定律，电流的峰值Im＝UmR＝102V50Ω＝0.

电流的有效值为I＝Im2＝0.2

所以电阻在1秒内消耗的电能W＝I2Rt＝0.22×50×1J＝2J，故C错误；

根据题图可知电阻两端电压表达式为

u＝Umsinωt＝Umsin(2πTt)＝102sin(100πt)V，故D

书写交变电流瞬时值表达式的技巧

1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。

2.明确线圈的初始位置：

(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。

(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。

例3(2024·山东卷·8)如图甲所示，在－d≤x≤d，－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(