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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（文））

解析：B

2．若复数满足方程，则

A.B.C.D.(2006广东)

由，故选D.

解析：

3．（2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().

A.B.C.D.

答案：ABF

解析：B抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.

4．（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A．B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．求值：▲

答案：；

解析：；

6．计算：=.

解析：

7．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

答案：20

解析：20

8．在等比数列中，_____________；

解析：

9．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.

答案：理：；

解析：理：；

10．点在直线上，则的最小值是．

答案：8；解析：的最小值即为原点到直线距离的平方，又原点到直线距离为，从而的最小值是；

解析：8；解析：的最小值即为原点到直线距离的平方，又原点到直线距离为，从而的最小值是；

11．设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为

解析：

12．设，若，则

答案：1(2011年高考陕西卷理科11

解析：1(2011年高考陕西卷理科11)

【解析】

13．设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

解析：

14．已知圆与圆相交，则实数的取值范围是．

解析：

15．已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

解析：

16．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

答案：②④

解析：②④

17．已知则的值为▲.

解析：

18．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

解析：

19．函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

解析：

20．函数的最小正周期为▲．

解析：

21．已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

答案：必要不充分；

解析：必要不充分；

22．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

答案：甲

解析：甲

23．命题“”的否定是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

解析：

25．（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l被圆C所截得的弦长．

解析：（本题满分8分）

解：（1）由x2＋y2＋2x－4y＝0，得(x＋1)2＋(y－2)2＝5．

所以圆C的圆心为(－1，2)，半径为EQ\r(