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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是

A.2 B.5 C.6 D.8 (C) (2008湖南理)

解析：

2．等差数列中，，则此数列前20项和等于（）

A．160 B．180 C．200 D．220（2004全国4理6）

解析：B

3．已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之前的距离为，直线与分别相交于.那么“”是“”的()

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件（2011江西理8）

解析：C

4．若集合则A∩B是_____________________

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则__

解析：

6．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为.

答案：2

解析：2

7．已知函数.

（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性.

解析：

8．已知直线与曲线相切，则的值为▲．

解析：

9．已知函数，，函数，．若对任意，总存在，使成立．则实数的取值范围是.

答案：；

解析：；

10．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．（2009南通一模）

开始

开始

结束

A1,S1

A≤M

S2S+1

AA+1S1

输出S

N

Y

（第6题）

答案5

解析：

11．

AUTONUM．一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第1册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率为______________

解析：

12．直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____.（2003上海春，4）

答案：（3，2）解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.∴x0==3.y0=x0－1

解析：（3，2）

解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.

由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.

∴x0==3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）.

解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1

=4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3.

故中点为P（3，2）.

评述：本题考查曲线的交点与方程的根的关系.同时应注意解法一中的纵坐标与解法二中的横坐标的求法.

13．设两个平面α，β，直线l，下列条件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个为前提，

另一个为结论，则构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为________．

解析：①②?③是正确的，而由①③，除②外，还有结论l?β，由②③，l与平面α的

位置关系无法确定，故三个命题中正确的只有1个．

答案：1

解析：1

14．若方程lgx＝4－2x的根x0∈(k，k＋1)，其中k∈Z，则k的值为▲．

答案：1

解析：1

15．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B?AC?D，则折后BD?．

解析：

16．函数的最小正周期是▲．

解析：

17．各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=▲．

解析：

18．过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y2=2px(p＞0)于P、Q两点,则+的值为

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.

【答案】

解析：D

【解析】不妨取PQ⊥x轴,则P(p,p),Q(p,-p),∴|MP|=p,|MQ|=p.[:]

∴+=.[:]

19．运行如图的算法，则输出的结果是__．

x

x←0

Whilex20

x←x+1

x←x2

End?While

Printx

第4题图

解析：

20．已知