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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)若向量，，，则实数的值为（）

（A）（B）（C）2（D）6（2010重庆文3）

2．(0分)i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

4．(0分)A=，则AZ的元素的个数0．

5．(0分)已知，求下列（1）（2）的值。

6．(0分)若函数为奇函数，则的图象关于对称。

7．(0分)已知，那么_____________.

8．(0分)设成等差数列,成等差数列,则的值

是．

9．(0分)已知f(x)=ax+EQ\F(x,b)，若则的取值范围为▲．

10．(0分)阅读下列算法语句:

ReadS1

ForIfrom1to5step2

SS+I

Endfor

PrintS

End

输出的结果是▲．

11．(0分)命题“，”的否定是.

12．(0分)若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

13．(0分)已知则的大小关系为▲．(用“＜”连结)

14．(0分)在中,,则的值为

15．(0分)经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

16．(0分)定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

17．(0分)对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

18．(0分)若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

19．(0分)“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

20．(0分)已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

21．(0分)已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

23．(0分)已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

24．(0分)经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业获得最大利润.

25．(0分)计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

26．(0分)已知正数，，满足，求证：．

27．(0分)已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为(－2,0)和(2,0)，点C在x轴上方．

(1)若点C的坐标为(2,3)，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；

(2)若∠ACB＝45°，求△ABC的外接圆的方程；

(3)若在给定直线y＝x＋t上任取一点