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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)如果双曲线y=过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是()

A．(2,3)B．(6,1)C．(-1,-6)D．(-3,2)

2．(0分)（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

3．(0分)下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

4．(0分)设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，

则其长度之比为 （）

A． B．

C． D．

5．(0分)等比数列{an}的各项都是正数,若a1=81,a5=16,则它的前5项的和是

A.179B.211C.243D.275

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)若sin，则▲．

7．(0分)已知，，则向量与向量的夹角为

8．(0分)平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，AB⊥AD，则AC1的长度为______.

9．(0分)定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

10．(0分)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

11．(0分)若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

12．(0分)若函数是奇函数，则实数▲．

13．(0分)设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数y=f?(x)可能为．

14．(0分)从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为

▲．

15．(0分)函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈[0，3]的值域是▲．

16．(0分)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量是▲．

17．(0分)如图：E，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面α过EH分别交BC，CD于F，G

求证：EH∥FG

18．(0分)已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2,圆心距|O1O2|=2,动圆C与圆O1、O2都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线,两条双曲线的离心率分别为e1、e2,则的值为

A.r1+r2??????????????????????????????????????B.r1和r2中的较大者

C.r1和r2中的较小者??????????????????????????D.|r1-r2|

19．(0分)已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于QUOTE,则=___▲___．

20．(0分)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为．（5分）

21．(0分)已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)