5.5 一次函数的简单应用第二课时教学设计 2024-2025学年浙教版数学八年级上册.docxVIP

5.5一次函数的简单应用第二课时教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：5.5一次函数的简单应用第二课时教学设计

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和应用意识。学生通过解决实际问题，能够运用一次函数的知识分析和解决生活情境中的数量关系，提高问题解决能力和数学思维水平。同时，培养学生对数学的好奇心和探究精神，激发学习数学的兴趣。

重点难点及解决办法

重点：

1.一次函数在实际问题中的应用，能够正确建立函数模型。

2.利用一次函数模型解决实际问题，如计算、比较、预测等。

难点：

1.理解并应用一次函数的增减性、斜率等概念解决实际问题。

2.将实际问题转化为数学模型，并正确求解。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解一次函数的概念和应用场景。

2.通过小组讨论和合作学习，帮助学生建立函数模型，并练习解决实际问题。

3.采用分层教学，针对不同层次的学生提供不同难度的练习题，帮助学生逐步突破难点。

4.鼓励学生自主探索，通过实际问题激发学生的创新思维和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有浙教版数学八年级上册教材。

2.辅助材料：准备一次函数相关图片、图表，以及与生活实际相关的视频案例。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供黑板或白板用于展示解题过程，确保教室环境整洁、安静。

教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于生活中速度与时间关系的图片，如汽车行驶、跑步等。

2.提出问题：引导学生思考速度与时间的关系，并提出问题：“如何用数学方法描述这种关系？”

3.引导学生回顾一次函数的定义，为新课的讲解做铺垫。

（二）讲授新课（20分钟）

1.一次函数的定义：讲解一次函数的概念，强调一次函数的图像是一条直线，并展示一次函数的一般形式y=kx+b。

2.一次函数的增减性：通过实例分析，讲解一次函数的增减性，引导学生理解斜率k的正负对函数图像的影响。

3.一次函数的应用：结合实际案例，讲解一次函数在解决实际问题中的应用，如计算、比较、预测等。

（三）巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，要求学生在规定时间内完成，并展示解题过程。

2.小组讨论：分组讨论练习题，互相解答疑问，巩固所学知识。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问环节：针对练习题中的难点，提出问题，引导学生思考和解答。

2.教师点评：对学生的回答进行点评，指出优点和不足，并给予指导。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于一次函数在实际生活中的应用案例，如气温变化、商品折扣等。

2.学生提问：鼓励学生提出与一次函数相关的问题，教师进行解答。

3.教师总结：对一次函数的应用进行总结，强调一次函数在解决实际问题中的重要性。

（六）核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.鼓励学生运用一次函数解决实际问题，提高问题解决能力。

2.引导学生关注数学与生活的联系，培养应用意识。

3.激发学生对数学的好奇心和探究精神，提高数学思维水平。

教学过程流程环节：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-一次函数的定义（5分钟）

-一次函数的增减性（5分钟）

-一次函数的应用（10分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

教学双边互动：

1.教师通过提问、讲解、示范等方式引导学生学习。

2.学生通过听讲、练习、讨论等方式参与学习。

3.教师关注学生的学习情况，及时调整教学策略。

注意：本教案用时不超过45分钟，教学过程中可根据实际情况适当调整。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一次函数的历史背景：介绍一次函数的起源和发展，让学生了解数学知识的传承和发展。

-一次函数的实际应用案例：收集并整理一次函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用案例，如物理学中的速度-时间图像、经济学中的线性需求函数等。

-一次函数的图像变换：探讨一次函数图像的平移、伸缩、翻转等变换，帮助学生理解函数图像的变化规律。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学与生活》、《数学史话》等书籍，了解数学知识在现实生活中的应用和数学发展的历史。

-观看教育视频：推荐学生观看《数学家的故事》、《数学奥秘》等教育视频，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-实践探究活动：组织学生进行一次函数的实际探究活动