重难点02 方程与不等式（组）有关的含参问题（2种命题预测+17种题型汇总+专题训练）（解析版）-2025年中考数学重难点突破.pdfVIP

第二章方程与不等式

重难点02方程与不等式（组）有关的含参问题

（2种命题预测+17种题型汇总+专题训练）

【题型汇总】

类型一方程含参问题

【命题预测】

1).一次方程组的含参问题一是方程组与不等式的联系时，产生的未知数的正数解或解的范围，

解决这类问题是把所给的参数作为常数，利用二元一次方程组的解法代入消元法、加减消元法，

先求出二元一次方程组的解，再结合所给的条件转化为对应的不等式问题二是利用整体思想，;

求代数式的值，结合所给的已知条件和所求问题，找到两者之间的联系，利用整体思想和转化

思想加以解决

2).分式方程的参数问题主要是分式方程无解、有正数解或负数解、整数解的问题，解决此类问

题的关键是化分式方程为整式方程，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程

中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等干0的值，不是原分式方程的

解.

3).一元二次方程的参数问题主要是含有参数的一元二次方程的解一元二次方程的解的情况、一

元二次方程的公共解，针对一元二次方程的参数，常利用韦达定理、根的判别式来解决，同时

2

.xax+bx+c0(a0)xx

注意二次项系数不能为零若关于的一元二次方程≠有两个根分别为、，

12

bc

则x+x,xx注意运用根与系数关系的前提条件是0，知一元二次方程，求关于方

1212

aa

程两根的代数式的值时，先把所求代数式变形为含有xx,xx的式子，再运用根与系数的关

1212

系求解.

题型01已知方程的解求参数

4−

1．（2021·重庆·中考真题）若关于x的方程+=4的解是=2，则a的值为．

2

【答案】3

【分析】将x2代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．

【详解】解：根据题意，知

4−2

+=4，

2

解得a3．

故答案是：3．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次

方程的解．

22

+2++−4=0=0

2．（2024·四川凉山·中考真题）若关于的一元二次方程的一个根是，则

的值为（）

1

A．2B．−2C．2或−2D．

2

【答案】A

0

【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解，二次项系数不为．由一元二次方程的定义，