人教版七年级上册 有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理.docxVIP

人教版七年级上册有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理

人教版七年级上册有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理

人教版七年级上册有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理

有理数解题技巧与例题讲解得研究与整理

正数与负数:

（一）、“0”得认识：

由于是0区别于正数、负数得一个关键数，在本章中数得判断常涉及与0相关知识,易忽略，选择题与判断题中最常见。

1、“0”是有理数中得整数,整数中得自然数。

２、“0”既不是正数也不是负数，为两者分界点。

3、“0”仅仅是最小得自然数数，但不是最小得其她有理数。

4、“０”是绝对值最小得数有理数。

例题：下列说法正确得是（B)

A、正数和负数统称为有理数Ｂ、0是整数,不是正数

C、0是最小得数D、0是最小得正数

分析：A项,缺少0,C项，0不是最小得数,D项,0不是正数。

、正数与负数区别:

负数必有“-”号出现,证书必无“-”号出现（切记除去0）。

例题:下列各数中负数得个数（D）

－2０１9,，＋0、3,-０、8５,，0,

Ａ、1个B、2个C、3个Ｄ、4个

、正数、负数可表示相反意义得量

１、表示“+”号得动词常有“增”“上”“多”“高”“超过”“盈余”“零上”“收入”“重”“东”“北”“后”等等

2、表示“-”号得动词常有“减”“下”“少”“低”“亏损”“零下”“支出”“西”“南”“不足”等等。

3、用“动词+数字”可以记作一个正数或负数，正数或负数也可表示量。

例题：(1）小明向右走5米，记作+5米，则记作-5米，表示向左走5米。

(2）小明向右走-5米，记作-5米，则向左走-５米，记作+5米，向左走+5米，记作-5米，向右走＋５米,记作+5米。

注：左表“-”号，右表“+”，口诀:一“-”为“－”，二“-”为“+”

(四）标准界得确定与应用

一般以“0”为标准界，0后为正,超过０多少就记作“＋”得多少,0前为负,不足0多少就记作“-”得多少，但有些时候给出标准界时,按所给标准解题。

例题:在一次数学测试中，某班数学均分84分,以均分为标准，用正数表示超出部分,负数表示不足部分。

、小明得分94分,记作多少分?

因小明超出平均分10分，则超出部分：9４-84=+10(分)

（2）小珊成绩记为-6分,则实际成绩多少分?

因小珊不足平均分６分，则实际成绩：8４-6=78(分）

（3）王强成绩记为０分，实际得分？

因为王强未超过均分,则实际分不变84分。

有理数

(一）识记四种分类：

注:正有理数和负有理数是除无理数外正数与负数得一种，初一可直接当成正数和负数,从而寻找正数里得分数整数，负数里得分数整数。但是-π是负数不是负有理数,π是正数但不是正有理数。

、整数与分数区别

特别提醒:含π所有数都不是有理数,也就不是分数和整数

整数:无分数线、以及百分号前为１00得倍数,如２0０%，20１9０%等。分数：有分数线，及百分号前不是100得倍数,如2０19%，2０%等。

数分类注意事项：

１、不管怎么分类,第一步,分出正数、负数与0,第二步,根据整数和分数都有正负之分,可快速找出正数中正整数、正分数,负数中得负整数、负分数,第三步,将正分数、负分数放在一起即分数,将负整数、正整数及0放在一起即整数。

２、非负数：0与所有不带“－”得数,非正数：0与所有带“-”得数。

例题:把下列数填入相应括号

，π，-π，

正数集合（);负数集合（)

正有理数();负有理数(）

正整数（)；负整数(）

正分数()；负分数()

分数(,）；整数(1，-７，０)

非负数（0,);非正数(０，）

三、数轴