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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)与向量的夹角相等，且模为1的向量是（）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆理)

2．(0分)设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为().

A.B.C.D.4(2009山东理)

x

x

2

2

y

O

-2

z=ax+by

3x-y-6=0

x-y+2=0

【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a0，b0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,

目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.

3．(0分)设a=2，b=ln2，c=，则（）

A．abc B．bca C．cab D．cba（2003）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知函数，若对任意实数，的值至少有一个是正数，则实数的取值范围是．

5．(0分)已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(

6．(0分)等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且,则使得为整数的正整数n的个数是________．

7．(0分)在各项均为正数的等比数列中，若，则等于_____

8．(0分)给出下列四种说法：①棱柱的侧棱都相互平行且相等，②用一个平面截一个圆锥得到的两个几何体一定是圆锥和圆台，③面数最少的多面体一定是三棱锥，④五面体一定是三棱柱或三棱台，其中正确的说法是▲．（填序号）

9．(0分)若数列满足且,则★.

10．(0分)已知双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线方程为▲．

只知渐近线不知焦点，故分两种情况（共轭双曲线）．得

11．(0分)若方程的解为，则不等式的最大整数解是．

12．(0分)已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________.

13．(0分)▲

14．(0分)掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，

则下列判断中，正确的有．（填序号）

①②③④

15．(0分)运行下面的程序，输出的值为

s

s←0

I←1

WhileS18

S←S+I

I←I+1

EndWhile

RrintI

第2题

16．(0分)在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数的零点，则.

17．(0分)已知方程eq\f(x2,25－m)＋eq\f(y2,m＋9)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

18．(0分)（3分）双曲线的渐近线方程为y=±3x．

19．(0分)设，且，则的取值范围是___▲___．

20．(0分)已知正数满足，则的最小值为▲．

21．(0分)某单位有职工人,其中不到岁的有人,岁到岁的有人,岁及以上的有人.现在用分层抽样的方法抽取人进行问卷调查,则岁到岁的应抽取▲人．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)【2014高考四川第18题】三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值.

23．(0分)选修4-1：几何证明选讲

如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

.……