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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考安徽（文））直线被圆截得的弦长为 （）

A．1 B．2 C．4 D．

2．(0分)（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （）

A．y=±2x B．y= C． D．

3．(0分)已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

4．(0分)如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有（）

A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ（1996全国文7理5）

5．(0分)等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

6．(0分)对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=

A．B.1C.D.

7．(0分)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为▲．

9．(0分)在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点

在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为▲．

10．(0分)下图伪代码中，若输入x的值为－4，则输出y的值为．

11．(0分)如图，直角梯形OABC位于直线右侧的

图形面积为，则函数▲．

12．(0分)复数的模为▲.

13．(0分)定义函数＝，其中表示不超过x的最大整数，如：＝1，＝－2．当x∈，(n∈)时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数构成一个数列，则数列的通项公式为▲．

14．(0分)满足的集合的个数为.

15．(0分)不等式的解集为___________

16．(0分)已知

17．(0分)在等比数列中，若前项的和，则=______

18．(0分)下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是．

19．(0分)设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是

20．(0分)设集合

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分16分）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

22．(0分)几何证明选讲

（本小题满分10分）

已知：如图，点A，P，B在⊙O上，，PC平分，交⊙O于点C．求证：为等腰直角三角形．

23．(0分)已知，数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求，及；

（Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求.(本小题满分13分)

24．(0分)已知：如图，在中，，以为直径的⊙交于点，过点作⊙的切线交于点．求证：．

25．(0分)若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．

26．(0分)已知命题：“”，命题：“”

（Ⅰ）求实数的取值范围，使命题为真命题；

（Ⅱ）若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围．

27．(0分)设是抛物线上的