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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2005全国2文)的展开式中项的系数是（）

（A）840（B）－840（C）210（D）－210

2．(0分)（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

3．(0分)已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

4．(0分)三条直线构成一个三角形，则的范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

6．(0分)函数为奇函数，则的减区间为．

7．(0分)正方体中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，若我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是__________（只需写出一种情况即可）

8．(0分)以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

9．(0分)记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

10．(0分)一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

11．(0分)函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

12．(0分)已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

13．(0分)已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。

14．(0分)已知是抛物线上两点，为坐标原点。若，且的垂心（三角形3条高线的交点）恰是抛物线的焦点，则直线的方程是___________

15．(0分)设集合M={－1，1，N={x|＜＜4，，则MN=。

16．(0分)已知，则的最小值是．

17．(0分)已知函数，

⑴试判断的单调性，并加以证明；⑵试求的最小值.

【例1】⑴增函数；⑵.

18．(0分)函数的值域为

19．(0分)在中，求证：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

21．(0分)如图，已知、分别为的边、

上的动点且,

(1) 若；

(2) ABPQ求的最大值．

A

B

P

Q

22．(0分)已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于的方程有两个不等的负实根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

23．(0分)（本题满分14分）

已知圆心

（Ⅰ）写出圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.

24．(0分)设函数

(1）当时，求函数的单调减区间；

(2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

25．(0分)函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断并证明函数的单调