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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,则x=

(A)—1(B)—(C)(D)1

2．(0分)设，则的定义域为()

A．B．C．D．(2006湖北理)

3．(0分)设集合，则()

（A）（B）（C）（D）（2008四川理）1．（文科1）

4．(0分)（2005浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()B

A． B． C． D．1

5．(0分)设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C

9.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)已知复数是纯虚数，，则．

7．(0分)观察下列程序，该循环变量I共循环了▲次

S

S?0

I?1

WhileS60

S?S+I

I?I+1

EndWhile

（第5题图）

8．(0分)当时，函数的最小值为.

9．(0分)设等比数列的公比，前项和为，则．

10．(0分)在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

11．(0分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=.（2010安徽文）(13)

12．(0分)函数的定义域是▲

13．(0分)正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

14．(0分)方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于。

关键字：根之和；数形结合；根的个数

15．(0分)在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

16．(0分)函数的值域是_______

17．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

18．(0分)命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

19．(0分)设为正实数，，，则．

20．(0分)“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

21．(0分)平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

22．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

23．(0分)若曲线y=lnx+1的一条切线方程为y=x+b,则b=.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

25．(0分)在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

26．(0分)设，若．

（1）求的取值范围；

（2）①证明：方程有两个实根；②记这两个根为，求的取值范围；

（3）记函数的两