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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012山东文理）

2．(0分)已知等差数列｛｝，表示前n项的和，则中最小的是（）

A．S B．C．S D．（2005）

3．(0分)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

(A) (B) (C) (D)(2008重庆理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)右图是

开始开始a←256开始a

开始

开始

a←256

开始

a←

输出a

结束

是

否

第8题

a2

【解答】的取值变化情况为

于是最终的取值为。

5．(0分)如果复数的实部与虚部互为

相反数,则=▲.

6．(0分)(x2＋2x＋1)dx＝_________________．

7．(0分)已知，则

8．(0分)在△ABC中，b=,c=3,B=30°，则a=.

9．(0分)设表示等比数列的前项和，已知，则=___________

10．(0分)已知集合，集合，则=★.

11．(0分)若向量的夹角为▲．

12．(0分)设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、、的距离分别为、、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体的棱长为,是正四面体内任意一点,且到平面、平面、平面、平面的距离分别为、、、h4，则有+h4为定值______▲______.

13．(0分)若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

14．(0分)函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.

（1）若，点P的坐标为（0，），则;

（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.

15．(0分)已知函数在区间（）上递增，则实数的取值范围是

16．(0分)已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

17．(0分)若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点；②；

③；④.

其中，所有正确结论的序号是___________.

18．(0分)的展开式中有理项共有▲项．

19．(0分)在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲．

20．(0分)若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为▲.

21．(0分)已知是三条直线，是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，则∥；

④若，则。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本题16分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组

（1）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

（=3\*ROMAN2）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

分组

频率

[1.00,1.05)

0.05

[1.05,1.10)

0.20

[1.10,1.15)

0.28

[1.15,1.20)

0.30

[1.20,1.25)

0.15

[1.25,1.30)

0.02

23．(0分)已知函数（，为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线，的斜率分别为，．问：是否存在常数，使得？