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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（真题汇编）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)“”“A=30o”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也必要条件（2004浙江文）

2．(0分)（2010江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）

A.-1B.0C.1D.2

3．(0分)对于向量和实数，下列命题中真命题是（）

A．若，则或 B．若，则或

C．若，则或 D．若，则（2007福建4）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)在?ABC中，若D,E,F依次是边BC上的四等分点，则以AB=a,AC=b

5．(0分)函数的图象可由函数的图象的向________________平移1个单位得到。

6．(0分)对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取

整函数，若，为数列的前项和，则.

7．(0分)若两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和为，则这两个球的半径之差为____________

8．(0分)，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

9．(0分)已知复数满足，则的最小值是▲．

10．(0分)复数的实部为．

11．(0分)已知，则=_______________

12．(0分)设是定义在上的奇函数，且当时，，则

13．(0分)设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

14．(0分)若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

15．(0分)椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

16．(0分)若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.

17．(0分)已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

18．(0分)若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

19．(0分)被除所得的余数是_______▲______．

20．(0分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，直线．点B是圆的动点，，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是▲．

解答：线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD（x-y+2=0）的距离加半径，为。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

22．(0分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM＝PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．

23．(0分)已知圆心为的圆经过三个点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

24．(0分)已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求

（1）的取值范围；

（2）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

25．(0分)设各项均为非负数的数列的为前项和（，）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式（用表示）．

（3）证明：当（）时，．

26．(0分)如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E,F分别在边AB、CD上，设ED于AF相交于G。若B、C、F、E四点共圆，求证：

27．(0分)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4

杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯