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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（1995山东理8）双曲线3x2－y2=3的渐近线方程是 ()

(A)y=±3x(B)y=±x(C)y=±x(D)y=±

2．(0分)已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）

A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5（2004全国2文8）

3．(0分)已知a,bR,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程+px+q=0的两个根,则p,q的值分别是()

A.p=-4,q=5B.p=-4,q=3C.p=4,q=5D.p=4,q=3

4．(0分)设，则

AabcBacbCbcaDbac

（2009天津卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)若关于的方程有负根，则的取值范围是

6．(0分)对于函数f(x)=cosx+sinx，给出下列四个命题,其中正确命题的序号是_______________.

①存在a∈(0,),使f(a)=;②存在a∈(0,),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立;③存在φ∈R,使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称;④函数f(x)的图象关于点(，0)对称.

7．(0分)若数列{an}中，an＝log2(n2＋3)－2，则log23的项数是()

A．3 B．4 C．5 D．6

8．(0分)已知向量、不共线，且，则与的夹角为_________________

9．(0分)若直线在轴上的截距为1，则=____

10．(0分)在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于，若为线段的中点，则=▲．（2）

11．(0分)三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。(2011年高考福建卷理科12)

12．(0分)在中，已知BC=1，B=，则的面积为，则AC和长为▲

13．(0分)已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等

式＞的解集是_________________________.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

14．(0分)已知集合,，则.

15．(0分)已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝

16．(0分)设函数．若是奇函数，则．

17．(0分)已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若，则∥；②若∥，则；

③若∥，则；④若，则∥；

其中为真命题的序号是_______.

18．(0分)（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为_______.

19．(0分)若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则________

20．(0分)命题“若，则”的否命题为______▲______

21．(0分)如图所示的程序框图输出的值是▲．

22．(0分)设集合A＝｛x｜－eq\f(1,2)＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．

23．(0分)【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

24．(0分)如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为

图1俯视图22正(主)视图222侧(左)视图

图1

俯视图

2

2

正(主)视图

2

2

2

侧(左)视图

2

2

2

C．8 D．12

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)设向量，，.

(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;

(3)若,求证:.

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26．(0分)如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角余弦值的大小；

27．(0分)已知函数当x?1时y?f(x)取得极值．

（1）求实数a的值；