2025年云南理工职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年云南理工职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、如果→e1，→e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()(1分)

A、→e1与→e1+→e2??????????

B、→e1-2→e2与→e1+2→e2

C、→e1+→e2与→e1-→e2??????????????????????????????????????????????????

D、→e1-2→e2与-→e1+2→e2

正确答案选项：参考答案：D

解析

解：A中，设→e1+→e2=λ→e1，则{λ=1，1=0，无解；B中，设→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，则{λ=1，?2=2λ，无解；C中，设→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，则{λ=1，1=?λ，无解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以两向量是共线向量.故选D.本题考查的是平面向量基本定理的相关知识，理解向量基底中的两个基向量不共线是解题关键；基底中的两个基向量是不共线的，所以问题可以转化为找出向量共线的选项即可；对于A，假设两个向量共线，则有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其无解，所以不符合题意，同理分析其他选项即可.

2、函数【图片大小可调】的定义域是（）?(1分)

A、（0，+∞）

B、[0，+∞）

C、（-1，+∞）

D、[-1，+∞）

正确答案选项：参考答案：C

3、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()?(1分)

A、抽签法

B、随机数表法

C、系统抽样法

D、分层抽样法

正确答案选项：参考答案：C

解析

抽签法是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本的一种方法。随机号码表法亦称乱数表法，就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。由题意可得，从第一排起，每隔20人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样，故选C。?

4、数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是()(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

5、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，a=5，b=12，则cosA等于（）?(1分)

A、5/12

B、5/13

C、12/5

D、12/13

正确答案选项：参考答案：D

6、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）?(1分)

A、60°

B、120°

C、135°

D、150°

正确答案选项：参考答案：B

7、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）?(1分)

A、x2=-8y

B、x2=8y

C、y2=-8x

D、y2=8x

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

8、下列命题中，真命题的是（）?(1分)

A、两个锐角之和为钝角

B、相等的两个角是对顶角

C、同位角相等

D、钝角大于它的补角

正确答案选项：参考答案：D

解析

A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题。故选D

9、【图片大小可调】的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().(1分)

A、-160

B、-80

C、80

D、160

正确答案选项：参考答案：A

解析

由第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,可得【图片大小可调】即【图片大小可调】解得【图片大小可调】的展开式的通项公式【图片大小可调】当r=3时，为常数项，【图片大小可调】

10、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()?(1分)

A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B、每个学生是个体

C、200名学生是总体的一个样本

D、样本容量是3000

正确答案选项：参考答案：A

解析

A:这3000名学生的“汉字听写”